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Exercice Proba

laura2456
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21 Janvier 2018 à 16:51
Bonjour, j'ai un probleme avec un exercice sur les proba.
Pouvez vous m'aider svp ?

Un joueur tire au hasard une boule dans l'urne : ( 6 boules : 3 rouges avec les numéros 1,2, 3 . 2 boules bleues avec les numéros 2 et 1 puis 1 boule verte avec le numéro 4 inscrit dessus ) .

1- X est la variable aléatoire associant à un tirage le numéro inscrit sur la boule obtenue. Déterminer la loi de probabilité de X.

2- Pour une mise de 10 euros, le joueur tire au hasard une boule et emporte un d'ombre d’euros égal à la somme des numéros des cinq boules restant dans l'urne. La variable aléatoire Y correspond au gain algébrique réalisé par le joueur (mise incluse).

a) Exprimer Y en fonction de X et en déduire la loi de probabilité de Y.

b) Quelle est la probabilité qu'à l'issue d'un tirage, le joueur soit gagnant ?


Merci d'avance.
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Robin0209
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22 Janvier 2018 à 09:47
Salut laura2456, si tu cherches de l'aide pour tes exercices ou tes devoirs, je te conseille notre site d'aide aux devoirs http://devoirs.fr/ ou notre application SnapSchool. Les utilisateurs t'aideront à réaliser tes devoirs Wink Voilà ! bon courage !
sergex68
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09 Février 2018 à 23:06
Salut Laura

La couleur des boules ne joue aucun rôle.

X peut prendre les valeurs suivantes : 1,2,3,4
p(X=1) = 2/6 = 1/3 (2 boules "1" sur 6)
p(X=2) = 2/6 = 1/3
p(X=3) = 1/6
p(X=4) = 1/6

Total des numéros = 13
Gain Y=total - numero tire - mise
Y = 13-X-10 = 3-X

Si X=1 alors Y=2 donc p(Y=2) = p(X=1) = 1/3
X=2 Y=1
X=3 Y=0
X=4 Y=-1

Y peut prendre les valeurs suivantes: -1 0 1 3

Probabilité de gains est p(Y>0) = p(Y=1)+p(Y=2) = p(X=2)+p(X=1) = 2/3
 
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