Sujet Spé Physique Chimie Bac S 2017 Pondichéry

EXERCICE I - SAUT SPECTACULAIRE AU-DESSUS DU CANAL DE CORINTHE (6 POINTS)

Le canal de Corinthe est situé en Grèce. Il a été creusé pour relier la mer Égée et la mer Ionienne. Les parois rocheuses sont très hautes et l'eau s'écoule à 79 m au-dessous du niveau du sol.

Plusieurs pilotes de moto avaient déjà

eu l’intention de franchir le canal de Corinthe, situé en Grèce, mais seul l’Australien Robbie Maddison a réalisé cet exploit en avril 2010.

Il a pris son élan pour accélérer sa moto et atteindre la vitesse de 125 km.h-1. Il a ensuite emprunté une rampe qui lui a permis de franchir le canal, avant d'atterrir de l’autre côté.

Le point le plus haut de son vol a dépassé les 95 mètres au-dessus du niveau de l’eau.

Chronophotographie réalisée à partir d’une vidéo du saut

Dans cet exercice, on se propose de vérifier les informations sur ce saut à l'aide de cette chronophotographie (photo prise à intervalles de temps identiques).

Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre, supposé galiléen pendant la durée du saut. Le mouvement de Maddison et sa moto est étudié à l'aide du repère (O, x, y) représenté sur la chronophotographie.

À l’instant de date t = 0, Maddison et sa moto se trouvent à l’origine du repère et quittent le tremplin. Le vecteur vitesse v₀ du pilote et de sa moto fait alors un angle α avec l’axe horizontal (Ox) comme indiqué sur la chronophotographie.

L’étude est réalisée dans le cadre d’un modèle de chute libre. Maddison et sa moto sont assimilés à un point matériel de masse supposée constante.

Donnée : intensité du champ de pesanteur terrestre, g = 9,81 u.s.i.

1. Pertinence de l’hypothèse d’une chute libre faite par les élèves

Pour justifier que les frottements sont négligeables devant le poids, on étudie le mouvement de Maddison et de sa moto suivant l’horizontale.

1.1. Montrer que si le poids est la seule force qui s’applique sur Maddison et sa moto le mouvement suivant l’axe (Ox) est uniforme. L’établissement des équations horaires du mouvement n’est pas attendu.

1.2. Sans souci d’échelle, utiliser l’extrait ci-dessous de la chronophotographie pour valider le modèle de chute proposé. Justifier en précisant les mesures réalisées.

2. Vérification de la valeur de la vitesse initiale

En tenant compte de l’échelle des distances, on mesure quelques abscisses des positions occupées par Maddison et sa moto et on calcule la vitesse vx suivant l’horizontale pour ces positions. On obtient les valeurs ci-après :

2.1. Présenter le résultat de ces mesures sous la forme : v_x = v_x ± U(v_x)

où vx est la valeur moyenne des N mesures et U(vx) l'incertitude avec un niveau de confiance de 95%.

On donne  où sn-1 = 0,543 m.s-1 et k = 2,6.

2.2. La vitesse en sortie de tremplin v0 = 125 km.h-1 annoncée sur les sites internet est-elle vérifiée, sachant que l'inclinaison en sortie du tremplin vaut α = 33° ?

3. Vérification de la hauteur du saut

En utilisant le modèle de la chute libre et les conditions initiales, on obtient la courbe suivante qui représente la composante suivant y de la vitesse vy(t) en fonction du temps.