Numérisation - Spé ISN - Terminale S

Numérisation - Spé ISN - Terminale S

L'ordinateur manipule uniquement des données numériques. Nous allons étudier l'étape de numérisation des objets du monde physique.

Numérisation -  Spé ISN - Terminale S

Le contenu du document

Prérequis

Connaître la représentation de l'information numérique

Objectifs

Après lecture de cette fiche, tu connaîtras les méthodes de numérisation permettant d'importer dans le monde numérique les éléments réels, son et image.

I. INTRODUCTION

A. Analogique

Le monde qui nous entoure, appelé « monde physique », est un monde analogique.

DEFINITION : Analogique. Se dit d'une grandeur physique mesurée par une fonction continue ou d'un signal dont les variations sont continues (Source : Larousse).

En analogique, on raisonne sur des tensions dont l'amplitude, la forme ou la fréquence sont fonctions de l'information à transmettre.

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Les informations analogiques sont dépendantes de notre monde physique et de nos capteurs sensoriels que sont notamment nos yeux et nos oreilles.

B. De l'analogique au numérique

Nous avons déjà vu dans une précédente fiche que les ordinateurs évoluent dans un monde numérique, peuplé de 1 et de 0.  Ces chiffres binaires représentant l'information.

Les deux mondes sont complètement séparés et pour faire passer un élément, comme une image dans monde à un autre, il va falloir transformer celle-ci de son monde analogique au monde numérique, c'est la numérisation.

Nous faisons cette grande action naturellement lorsque nous prenons une photo avec notre smartphone, mais que se passe-t-il réellement ? Quelles sont les étapes d'une numérisation réussie ?

DEFINITION : Numérisation. La numérisation va consister à associer à chaque élément physique quantifiable un nombre représentant l'information quantifié par le biais d'une conversion.

II. LA CONVERSION ANALOGIQUE NUMERIQUE (CAN)

Pour cette conversion, nous utilisons un appareil que l'on nomme Convertisseur Analogique Numérique ou CAN. Vous pourrez également trouver la dénomination ADC pour « Analog to Digital Converter ».

Un CAN transforme une grandeur physique (tension) en une valeur numérique.

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A. Caractéristiques d'une numérisation

Une numérisation implique toujours une perte d'information car nous effectuons une conversion d'un monde continu (l'analogique) à un monde fini (le numérique) qui ne contiendra qu'une quantité limitée d'information dépendante de ma capacité de stockage et de traitement. Une même photo prise par un capteur CCD de 20Mpixels sera plus précise que la photo pris par un capteur de 2 Mpixels.

Une bonne numérisation consiste à être le plus fidèle à la réalité, sans stocker d'informations inutiles. Par exemple, si je veux convertir une chanson à destination d'un public humain, inutile de numériser les fréquences supérieures à 20kHz, l'oreille humaine ne les perçoit pas.

B. Caractéristique d'un CAN

Un CAN va être caractérisé par :

  • Sa fréquence d'échantillonnage. Le nombre de tops d'horloge à chaque seconde s'appelle la fréquence d'échantillonnage : plus rapide est la fréquence d'échantillonnage, plus fidèle le signal de sortie sera.
  • Sa résolution (de n bits). De sa résolution va dépendre le nombre de valeurs codables (2n) en sortie.

C. Théorème de Shannon et fréquence d'échantillonnage

La fréquence d'échantillonnage doit être suffisamment grande pour que le signal converti soit fidèle à l'original.

Cas 1 : Fréquence d'échantillonnage trop petite.

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Dans ce cas, le signal converti (le rouge) ne ressemble pas du tout au signal à convertir. La conversion ne se déroule pas correctement.

Cas 2 : Fréquence d'échantillonnage plus grande (Fe > Fsignal).

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Dans ce cas, le signal converti (le rouge) ressemble au signal à convertir. La conversion se déroule correctement.

Augmenter le nombre d'échantillons augmente la fidélité de la numérisation, mais à un coût en termes de stockage de l'information. Il convient donc d'adapter la fréquence d'échantillonnage à la fréquence maximum du signal analogique.

Le mathématicien Claude Shannon a démontré que la fréquence d'échantillonnage (Fe) doit être au moins le double de la plus grande fréquence du signal (FMAX) à échantillonner.

 

THEOREME : Théorème de Shannon. Fe > 2FMAX

D. Exemple de fonction de transfert pour un convertisseur 3 bits

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Dans cet exemple, le signal d'entrée varie entre 0V et 8V. La résolution de notre convertisseur est de 3 bits, ce qui correspond à 8 (23) nombres possibles en sortie.

On peut noter que, si on augmente la résolution du convertisseur, on améliorera sa précision. Par exemple, avec une résolution de 8 bits, nous aurions 256 (28) nombres possibles en sortie. Cela augmentera également la taille du fichier en sortie de la numérisation.

III. NUMERISATION D'UNE IMAGE

Les appareils photo numérique fonctionnent grâce à des capteurs CCD qui transforme une image en une matrice de pixels d'une certaine résolution (1920 x 1080 pixels par exemple). Il existe plusieurs formats d'images, comme le BMP, le PNG ou le JPEG.

Pour l'exemple, nous allons travailler sur la numérisation d'une image au format BMP.

A.  Le format BMP

Le format BMP fait correspondre une valeur de couleur à chaque pixel d'une image. Pour chaque pixel, nous aurons l'information de la couleur de celui-ci selon ses composantes RVB (Rouge - Vert - Bleu).

Pour le BMP 24 bits (ce qui correspond à 16,8 millions de couleurs), chacune des composantes sera codée sur 8 bits (3x8 = 24 bits par pixel).

Exemple d'un pixel :

  • Rouge RGB (255,0,0)
  • Vert RGB (0,255,0)
  • Bleu RGB (0,0,255)

Vous pouvez retrouver les valeurs RGB avec l'outil « palette de couleur » sur le logiciel de dessin de votre ordinateur.

Le nombre de bits par pixels va directement influer sur les nuances de couleurs affichables sur votre moniteur.

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B. Numérisation au format BMP

Lors d'une numérisation au format BMP, chacun des éléments de la matrice CCD va correspondre à un pixel, dont la nuance de couleur sera codée parmi les 16,8 millions de couleurs de la palette BMP en 24 bits.

C. Transformation de l'image en niveau de gris

Une image BMP peut ensuite facilement être transformée grâce à des algorithmes classiques.

Il est envisageable de transformer l'image en niveau de gris par exemple.

Le niveau de gris de chaque pixel est la moyenne entre le minimum et le maximum des trois composantes RVB.

Si, par exemple, (R,V,B) = (20,220,140), cette moyenne vaut (20+220)/2 = 120, et le résultat est (R,V,B) = (120,120,120).

Pour une transformation en niveau de gris, il s'agit de parcourir l'ensemble des lignes et l'ensemble des colonnes de notre image et d'appliquer le traitement sur chacun de ses pixels.

LE PETIT + DANS TA COPIE

La transformation en niveau de gris d'une image peut être plus précise. Cherche sur Internet les différentes méthodes pour transformer une image en niveau de gris.

POUR ALLER PLUS LOIN ?

Pour un monde numérisé (et un peu angoissant) je te propose de te replonger dans Matrix. Attention à bien faire la différence entre le réel et le virtuel à la fin de la séance. 

 

Fin de l'extrait

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