Sujet Sciences de l'Ingénieur Bac S 2017 Polynésie

Sujet Sciences de l'Ingénieur Bac S 2017 Polynésie

Voici le sujet de Sciences de l'Ingénieur du Bac S 2017 de Polynésie !
➜ Voir le corrigé de SI

Ici, vous devrez étudier le bus WATT System, un système de bus électrique implémenté dans l’aéroport de Nice Côte d’Azur. A chaque arrêt, le bus est alimenté en énergie électrique et cette énergie accumulée lui permet de parcourir la distance le séparant du prochain arrêt. Le sujet est long et la quasi-totalité est portée sur les notions d’énergie et de puissance. Les premières questions du sujet traitent de la solution retenue pour stocker l’énergie électrique. Par la suite, une étude mécanique permet de déterminer la puissance motrice nécessaire. On s’intéresse également à la capacité du Bus à accumuler de l’énergie lors d’un arrêt.

Sujet Sciences de l'Ingénieur Bac S 2017 Polynésie

Le contenu du document

Téléchargez gratuitement ce sujet de SI Bac S 2017 Polynésie.


Le bus WATT System

Le bus Watt System de la société PVI à l'aéroport de Nice - SI Bac S 2017 Polynésie Française

Le bus Watt System de la société PVI à l'aéroport de Nice


Présentation

L’Aéroport Nice Côte d’Azur expérimente un service de bus électrique dit « à biberonnage » afin de réduire les nuisances et les pollutions tout en diminuant l’empreinte climatique. Ce système de recharge ultra-rapide, à faible émission de polluant, qui alimente le bus sur son parcours, représente une solution respectueuse de l’environnement.

L’innovation majeure du bus WATT System est le «biberonnage» du véhicule qui consiste à effectuer un transfert d’énergie à chaque station d’arrêt (Totem) vers le bus pendant le transfert des passagers. Cette opération lui permet de couvrir la distance qui le sépare du prochain arrêt. La solution technologique permettant de réaliser cette innovation dans les transports en commun est le supercondensateur dont l’avantage est de permettre une récupération d'énergie quasi instantanée.

Le système est constitué :

– d'un véhicule conventionnel de 12 mètres dont la chaîne de traction est 100 % électrique ;

– d'un système de stockage d’énergie embarqué à base de supercondensateurs permettant la recharge ultra-rapide du véhicule ;

– d'un Totem accolé au poteau d’arrêt, raccordé au réseau électrique et équipé de supercondensateurs, qui emmagasine l’énergie entre deux passage de bus ;

– d'un bras robotisé qui vient se connecter au véhicule, pour un transfert d’énergie du Totem vers le bus en 20 secondes environ.

Ce système permet de s’affranchir des limites imposées par les véhicules électriques à batteries en terme d’autonomie, tout en minimisant l’infrastructure urbaine par rapport à un système tramway (installation des rails, lignes aériennes...) et les besoins en énergie (utilisation du réseau électrique existant).

Dans ce cadre, l'étude proposée va permettre de valider le choix de cette solution innovante.

Figure 1 : sur la figure de gauche, le bus est en approche de la station ; sur la figure de droite, le bras robotisé est connecté au Totem et le bus se recharge - SI Bac S 2017 Polynésie Française

Figure 1 : sur la figure de gauche, le bus est en approche de la station ; sur la figure de droite, le bras robotisé est connecté au Totem et le bus se recharge


1. La solution technique d'alimentation : les supercondensateurs

Objectif(s) de cette partie : valider la solution d'alimentation du bus Watt System choisie par la société PVI.

À chaque arrêt, pendant le temps d’échange de passagers, de 20 secondes environ, un bras robotisé situé sur le toit du bus vient se raccorder automatiquement à un Totem accumulateur d’énergie intégré au mobilier urbain et alimenté par le réseau électrique standard (9 à 36 kVA). Le constructeur annonce que l'opération permet de recharger l'ensemble des modules de supercondensateurs du bus.

Une fois l’opération effectuée, le bus dispose d’une autonomie lui permettant de rejoindre l’arrêt suivant où le rechargement se fera à nouveau.

Figure 2 : parcours de bus de l'aéroport de Nice - SI Bac S 2017 Polynésie Française

Figure 2 : parcours de bus de l'aéroport de Nice


Q1. À l'aide du tableau figure 2, déterminer la distance parcourue par le bus Watt Sytem pour effectuer un tour, c'est à dire du terminal 1 au terminal 1. Déterminer le nombre de recharges pour un tour.


Q2. Sachant que le bus parcourt un tour en 1741 s et que l'aéroport de Nice est ouvert de 5h30 à 22h30, déterminer le nombre de charges en une journée puis sur une année de 365 jo


Le tableau suivant représente différentes solutions technologiques envisageables pour la réalisation de l'accumulateur (stockage de l'énergie).

Figure 3 : tableau comparatif des technologies d'accumulateurs


Q3. En exploitant le tableau figure 3 et en prenant le nombre de charges maximal le plus défavorable, calculer la durée de vie (en années) des supercondensateurs et comparer avec la durée de vie d'un accumulateur LMP qui n'effectuerait qu'un cycle de charge par jour.


La consommation d’énergie par kilomètre d’un bus électrique équipé d'accumulateurs est généralement égale à 1 200 W·h·km-1, cette consommation intégrant l'énergie motrice et les servitudes du bus (éclairage, chauffage, climatisation...). Cette valeur a conduit les concepteurs à déterminer l'énergie Ebase nécessaire au bus pour relier les deux stations les plus éloignées : Ebase = 1,038 kW·h.


Q4. Sachant qu'un bus équipé d'accumulateurs LMP parcourra 136 km par jour avant de se recharger, calculer en exploitant les données du tableau figure 3 la masse de la batterie. Comparer avec la masse de supercondensateurs permettant de couvrir la plus grande des distances entre deux stations (tableau figure 2).


Q5. Conclure sur les critères de choix du constructeur d'utiliser la technologie des supercondensateurs en comparaison des autres technologies d'accumulateur.


2. Estimation des besoins énergétiques entre deux Totems

Objectif(s) de cette partie : vérifier que l'énergie stockée dans les supercondensateurs est suffisante pour que le bus relie deux stations sur un parcours plat.

Afin de calculer l'énergie consommée par le bus sur un parcours plat entre les deux stations les plus éloignées, il faut dans un premier temps réaliser une étude dynamique du bus afin de déterminer la force motrice (Fm) permettant de déplacer ce dernier. Puis, il faut calculer la puissance motrice et en déduire l'énergie consommée par le bus sur ce même parcours.

Une étude dynamique (figure 4) a permis de modéliser les actions mécaniques sur le bus en phase d'accélération :

Figure 4 : modélisation des actions mécaniques sur le bus WATT System - Sciences de l'ingénieur Bac S Polynésie 2017

Figure 4 : modélisation des actions mécaniques sur le bus WATT System

La masse moyenne m du bus avec les passagers est d'environ 20 tonnes, le diamètre D des pneumatiques vaut 0,904 m.


Q6. Calculer la valeur des efforts Froulement et Ftraînée à l'aide du document technique DT1 pour une vitesse de bus V=30 km⋅h−1.


Q7. En appliquant le principe fondamental de la dynamique, établir l’expression de Fm en foncton de Froulement , Ftrainée, m et aG.


On prendra comme valeur pour la suite du sujet Ftraînée=−270 N et Froulement=−2170 N.

La figure 5 présente l’évolution de la vitesse et de la force motrice du bus entre les deux arrêts (8) et (1).

Figure 5 : Evolution de la force motrice et de la vitesse en fonction du temps - Sciences de l'ingénieur Bac S SI Polynésie 2017

Figure 5 : évolution de la force motrice et de la vitesse en fonction du temps


On négligera la force de traînée pour les phases d'accélération (1) et de décélération (3). Lors de la phase de décélération (3), l'énergie est récupérée dans les super- condensateurs.


Q8. À l'aide de la figure 5 et de l'équation déterminée à la question 7, calculer la valeur de la force motrice Fm1 pour la phase (1) de 0 s à 20 s. Puis, calculer la force motrice Fm2 pour la phase (2) de 20 s à 106 s.


Quelles que soient les valeurs trouvées à la question 8, on prendra comme valeurs pour la suite du sujet Fm1=10500 N et Fm2=2440 N.


Q9. Sur le document réponse DR1 page 18, tracer le graphique de la puissance motrice du bus en watt en fonction du temps pour les trois phases en précisant les valeurs de P1, P2 et P3.


Q10. Calculer l'énergie motrice nécessaire pour déplacer le bus entre les deux arrêts (8) et (1). Comparer cette valeur à l'énergie Ebase en citant des éléments pouvant justifier l'écart constaté. Les énergies calculées seront exprimées en joules puis en W·h. (3600 J = 1 W·h).


3. Déploiement de ce système sur d'autres sites

Objectif(s) de cette partie : élaborer et valider un modèle multi-physique du système en vue d’analyser son déploiement sur d’autre sites.

Une chaîne d'acquisition a permis à la société PVI d'effectuer des relevés sur le bus WATT System pendant sa phase d'expérimentation. L’étude suivante exploite le relevé de vitesse effectué sur le tronçon entre l'arrêt (8) et l'arrêt (1) distants de 865 m (figure 2).

Le document technique DT2 présente la modélisation multi-physique de la chaîne d’énergie à partir du variateur. Ce modèle permet de calculer l’énergie motrice nécessaire au déplacement du bus quand il suit un profil de vitesse donné en entrée.


Q11. À l'aide du document technique DT1, déterminer la valeur de la constante K1 qui a permis de paramétrer le modèle puis la valeur de K2 qui permet d’afficher l’énergie mécanique consommée en W.h.


L'exploitation du modèle présenté dans le document technique DT2 a permis d'obtenir l'évolution de l'énergie motrice en fonction du temps sur le tronçon (8) → (1), présenté figure 6.

Figure 6 : Vitesse et énergie motrice du bus en fonction du temps obtenues à partir du modèle - Sciences de l'ingénieur Bac S SI 2017 Polynésie

Figure 6 : vitesse et énergie motrice du bus en fonction du temps obtenues à partir du modèle


Le calcul de l'énergie motrice a été réalisé avec plusieurs blocs regroupés en un seul afin de simplifier la représentation générale du modèle. On rappelle que la valeur de l'énergie est obtenue en calculant l'intégrale de la puissance par rapport au temps.

Figure 7 : blocs disponibles pour réaliser la fonction calcul de l'énergie - Sciences de l'ingénieur Bac S SI 2017 Polynésie Française

Figure 7 : blocs disponibles pour réaliser la fonction calcul de l'énergie


Q12. Identifier la grandeur de flux et la grandeur d'effort, ainsi que leur unité, en entrée du bloc « calcul de l'énergie » du document DT2. En utilisant les blocs présentés ci-dessus (figure 7), réaliser le modèle permettant de calculer l'énergie motrice en Joules en précisant les grandeurs qui apparaissent sur chacune des liaisons.


Q13. En exploitant la figure 6, justifier que le modèle multi-physique intègre bien la récupération d'énergie en phase de freinage.


La phase expérimentale a permis de relever la valeur de l'énergie consommée en amont du convertisseur électro-mécanique Emoteur = 711 W·h.


Q14. Sachant que le rendement η de la chaîne d'énergie en aval du variateur est égal à 0,89 , calculer l'énergie motrice notée Eméca1. Relever en sortie du modèle présenté sur le document technique DT2, la valeur de l'énergie motrice notée Eméca 2 en W·h. Comparer Eméca 1 et Eméca 2 , conclure sur la validité du modèle (déterminer l'écart relatif).


4. Charge rapide des supercondensateurs

Objectif(s) de cette partie : valider la recharge du bus en 20 secondes.


Le raccordement électrique du bus au Totem est réalisé grâce à un bras télescopique équipé d'un connecteur électrique. Le temps nécessaire pour le déploiement du bras est de 6 secondes, le temps de repliement du bras est de 4 secondes maximum.

Le temps d'arrêt, déplacement du bras télescopique compris (aller et retour), ne doit pas excéder 20 secondes pour une recharge de 1,038 kW·h.

Le stockage de l'énergie est réalisé :

– côté bus, par association en dérivation de 3 branches constituées chacune de 16 modules de supercondensateurs raccordés en série ;

– côté Totem, par association en dérivation de 2 branches constituées chacune de 14 modules de supercondensateurs raccordés en série.

Figure 8 : Représentation simplifiée du circuit électrique de recharge du bus - Sciences de l'ingénieur Bac S SI 2017 Polynésie

Figure 8 : représentation simplifiée du circuit électrique de recharge du bus


Q15. Déterminer le temps maximal disponible pour effectuer le transfert d'énergie du coté Totem vers le coté bus.


L'énergie W stockée sous forme électrostatique dans un condensateur de capacité C et de tension à ses bornes notée U, s'écrit : W=1⋅C⋅U2. 2

La circulation du courant dans les supercondensateurs provoque des pertes par effet Joule.

Énergie qui peut être stockée dans le bus

Les caractéristiques unitaires pour un module supercondensateur sont :

– capacité nominale de 165 farads ;

– tension nominale de 48 V.


Q16. Calculer la variation (Wmax−Wmin) de l'énergie stockée dans un module de 165 farads lorsque la tension à ses bornes varie de 50 % à 100 % de sa tension nominale. Calculer l'énergie totale WTB correspondant aux 48 modules embarqués dans le bus. Exprimer le résultat en joules et en W·h.


Modélisation du transfert d'énergie entre le Totem et le bus

Afin de vérifier la capacité du système à effectuer une recharge suffisante pendant l'arrêt du bus dans la station, un modèle a été établi. Les paramètres de ce modèle sont :

– les valeurs de capacité de l'ensemble des supercondensateurs, C1eq côté bus et C2eq côté Totem ;

– les tensions initiales aux bornes de C1eq et de C2eq ;

– le courant I2 parcourant le groupement C2eq et maintenu à une valeur constante par

l'intermédiaire du convertisseur DC / DC ;

– les résistances non représentées sur la figure 8, côté bus et côté Totem,

représentant les pertes par effet Joule dans les supercondensateurs (PJoule). Le modèle utilise les équations présentées dans le tableau de la figure 9.

Figure 9 : relations entre tensions et courants. - Sciences de l'ingénieur bac s si 2017 Polynésie

Figure 9 : relations entre tensions et courants.


Les valeurs algébriques des grandeurs U1, I1, U2, I2 respectent la convention récepteur.

Pour déterminer les valeurs des capacités équivalentes nécessaires au modèle, on rappelle les règles d'association en série et en parallèle pour des condensateurs :

– la valeur Ceq du condensateur équivalent à n condensateurs raccordés en série tels que C1=C2=...=Ci=...=Cn=C est Ceq=C/n ;

– la valeur Ceq du condensateur équivalent à n condensateurs raccordés en parallèle tels que C1=C2=...=Ci=...=Cn=C est Ceq=C⋅n.


Q17. Calculer les capacités C1eq et C2eq en exploitant le schéma de la figure 8.


Quelles que soient les valeurs déterminées à la question 17, on utilisera, pour la suite de l'étude, la valeur suivante : C2eq = 21,4 farads.

Le résultat de la simulation sur une durée de 10 secondes est représenté figure 10.

Figure 10 : résultat de la simulation, évolution de U2(t), de U1(t), de -I2(t) et de I1(t)


Lors du transfert, la tension U2 aux bornes de C2eq évolue de 756 V à 382 V, les pertes par effet Joule déterminées par la simulation atteignent 49,4 W·h côté bus et 80,7 W·h côté Totem.


Q18. À partir des résultats de la simulation de la figure 10, calculer la variation (Wmax−Wmin) de l'énergie stockée dans le condensateur C2eq au bout de 10 secondes. Calculer l'énergie WT transférée du Totem vers le bus en prenant en compte les pertes par effet Joule côté bus et côté Totem. Conclure sur la capacité du système à effectuer une recharge pendant l'arrêt du bus dans la station.


Accumulation de l'énergie entre deux passages de bus Watt System

Les conditions d’exploitation de la ligne de transport font apparaître une fréquence de passage sur une borne de recharge, désignée par « Totem », de 2 à 6 par heure.

La figure 11 représente la chaîne d'énergie du redresseur-chargeur.

Le poste est alimenté en triphasé sous 400 volts pour une puissance de 9 kVA. Le facteur de puissance vis-à-vis du réseau Enedis (ERDF) Fp est de 0,95.

Le rendement global du bloc redresseur-chargeur η est de 95 %.

Figure 11 : chaîne d'énergie du chargeur dans la borne - Bac S SI Polynésie 2017

Figure 11 : chaîne d'énergie du chargeur dans la borne


La puissance transférée aux supercondensateurs est définie par la relation suivante :

Pc =S⋅Fp⋅η


Q19. Calculer la durée nécessaire pour accumuler 1,038 kW·h dans les super- condensateurs du Totem à partir du réseau Enedis. Vérifier que cette durée est compatible avec les conditions d’exploitation de la ligne.


5. Contrôle de la charge rapide des supercondensateurs

Objectif(s)de cette partie : compléter l'algorithme de commande permettant de contrôler le transfert de l'énergie du Totem vers le bus lors d'un arrêt.


Le transfert de charges entre les deux groupements de supercondensateurs est réalisé en maintenant I2(t) = constante.

Le courant I2 est asservi pendant toute la phase de transfert.

L’image du courant, obtenue grâce à un capteur, vient agir sur la commande du convertisseur DC/DC par l'intermédiaire d'un sous-programme de régulation qui fait l'objet de l'étude ci-dessous.


Contrôle du courant de charge lors du transfert d'énergie.

La figure 12 représente la boucle de contrôle du courant I2 .

Figure 12 : schéma du système de contrôle du courant I2(t) - Bac S SI Polynésie 2017

Figure 12 : schéma du système de contrôle du courant I2(t)


Q20. À l'aide de la représentation figure 12 justifier que le courant I2 est asservi. Identifier sur le schéma de la figure 12 le bloc représentant le correcteur et celui représentant le capteur.


Le courant I2 est mesuré par un transducteur dont la caractéristique est parfaitement linéaire. Le transducteur délivre une différence de potentiel de ± 4 volts lorsque le courant évolue de ± 1000 ampères.

Le signal UR obtenu en sortie du transducteur est numérisé par un convertisseur analogique-numérique 16 bits puis transmis par liaison série synchrone au calculateur (voir figure 13).

Figure 13 : chaîne d'acquisition du courant I2 - Bac S SI Polynésie 2017

Figure 13 : chaîne d'acquisition du courant I2


La caractéristique N = f(UR) du convertisseur analogique-numérique est considérée comme parfaitement linéaire.

Quelques valeurs particulières de cette caractéristique sont indiquées dans le tableau de la figure 14.

Figure 14 : conversion analogique-numérique 16 bits

Figure 14 : conversion analogique-numérique 16 bits


Le nombre N sera utilisé, après traitement, dans le sous-programme de contrôle du courant I2 en tant que variable « mesure ».

L'algorithme du sous-programme de contrôle du courant I2 est décrit partiellement dans le document réponse DR2.


Q21. Exprimer UR en fonction de I2, N en fonction de UR , N en fonction du courant I2.


Q22. Exprimer l’équation de la variable « mesure » en fonction du nombre N (mesure = a·N+b) permettant d'obtenir « mesure » = I2 (Ampère) et compléter la ligne du programme correspondante sur le document réponse DR2 page 19.


Le sous-programme de contrôle du courant I2 compare la variable « consigne » avec la variable « mesure » (voir figure 12). La variable « écart » est multipliée par 5 puis limitée entre 0 et 1 avant d'être renvoyée au programme principal sous la forme de la variable « commande ».

La variable « commande » renvoyée par le sous-programme de contrôle du courant I2 permet d'élaborer un signal MLI (modulation de largeur d’impulsion) variable de 0 à 100 % destiné au convertisseur DC/DC. Cela permet de faire varier la valeur du courant I2.


Q23. Compléter l’algorithme du document réponse DR2 page 19.


Pour garantir un courant de charge stable, le sous-programme de contrôle du courant I2 doit être exécuté à une fréquence de 100 Hz.

Le convertisseur analogique-numérique dialogue avec le calculateur (figure 13) par l'intermédiaire d'un bus série de type synchrone dont l'horloge a une fréquence de 200 kHz.

Il faut 32 périodes de ce signal d'horloge pour traiter le sous-programme Acquisition_Courant() appelé par le sous-programme de contrôle du courant I2 .


Q24. Calculer le temps nécessaire pour transférer l'image du courant I2 dans le calculateur. Comparer avec la fréquence d'exécution du sous-programme de contrôle du courant I2. Conclure.


6. Synthèse

Objectif(s) de cette partie : proposer une synthèse de l’étude.

Q25. Au regard des différents points abordés tout au long de ce sujet, énumérer les avantages et les inconvénients de l'exploitation du bus WATT Sytem. Conclure sur la pertinence de l'utilisation de supercondensateurs pour alimenter une ligne de transport par bus en milieu urbain.


Document technique DT1. Modélisation des efforts résistants

1- Résistance au roulement en ligne droite F roulement

Cette action mécanique de résistance est créée par les déformations au niveau des pneumatiques et de la chaussée. Elle est d'autant plus grande que le rayon du pneumatique est faible et que la déformation du pneu est grande (exemple : pneus sous gonflés). On peut modéliser cette action mécanique par la relation suivante :

 est le poids du bus, δ le coefficient de résistance au roulement et R le rayon extérieur des roues.


Figure 15 : coefficients de résistance au roulement

Figure 15 : coefficients de résistance au roulement


2- La traînée aérodynamique Ftraînée . En mécanique des fluides, la traînée est la force qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz. Une modélisation sous logiciel a permis de réaliser une étude de l'écoulement de l'air sur le bus et de faire apparaître les efforts de traînée en fonction de la vitesse du véhicule.

Résistance aérodynamique à l'avancement : Ftraînée

Figure 16 : modélisation complète de l'effort de traînée en fonction de la vitesse du bus

Figure 16 : modélisation complète de l'effort de traînée en fonction de la vitesse du bus


Document technique DT2.

Figure 17 : modélisation multi-physique de la chaîne d’énergie du bus Watt System


Document réponse DR1.

Q9. Tracer sur le graphique ci-dessous la puissance en watt en fonction du temps pour les trois phases en précisant les valeurs de P1, P2 et P3.


Document réponse DR2.

Q22. Q23.

Algorithme du sous programme de contrôle du courant I2, appelé par le programme principal toutes les 0,01 secondes.

La variable « consigne » est passée en argument.

Les variables Gp, N, mesure et erreur sont des variables internes au sous-programme, La variable commande est renvoyée par le sous programme de contrôle du courant I2 .

Fin de l'extrait

Vous devez être connecté pour pouvoir lire la suite

Télécharger ce document gratuitement

Donne ton avis !

Rédige ton avis

Votre commentaire est en attente de validation. Il s'affichera dès qu'un membre de Bac S le validera.
Attention, les commentaires doivent avoir un minimum de 50 caractères !
Vous devez donner une note pour valider votre avis.

Nos infos récentes du Bac S

Communauté au top !

Vous devez être membre de digiSchool bac S

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Mot de passe oublié ?