Outils Mathématiques - Physique Chimie - Seconde

Outils Mathématiques - Physique Chimie - Seconde

Nous mettons à votre disposition cecours de Physique Chimie niveau Seconde, rédigé par notre professeur, consacré aux outils mathématiques en Sciences Physique.

Vous étudierez l'écriture des grands nombres en puissance de 10, puis l'écriture des petits nombres en puissance de 10. Vous aborderez également les ordres de grandeurainsi que les calculs scientifiques avec ces outils mathématiques, avec le calcul rapide de la cohérence d'un résultat numérique et la comparaison de deux valeurs numériques.

Consultez et téléchargez ce cours de Physique Chimie gratuit sur les outils mathématiques en Sciences Physiques !

Outils Mathématiques - Physique Chimie - Seconde

Le contenu du document


ECRITURE DES GRANDS NOMBRES EN PUISSANCE DE 10

La puissance de 10 indique le nombre de zéro derrière le 1

    Application avec des préfixes
100 Il n'y a aucun zéro derrière le 1 1 litre peut aussi s'écrire 1.100 L
103 Il y a 3 zéros derrière le 1 2,5.103 grammes = 2,5 kilogrammes = 2,5 kg
106 Il y a 6 zéros derrière le 1

Diamètre de la Terre : 12 756 km

Soit environ 13.106 mètres = 13 mégamètres = 13 Mm

109 Il y a 9 zéros derrière le 1

Distance Terre - Soleil : 149 597 870 km

Soit environ 150.109 mètres = 150 gigamètres = 150 Gm


ECRITURE DES PETITS NOMBRES EN PUISSANCE DE 10

La puissance de 10 indique le nombre de zéro devant le 1

    Application avec des préfixes
10-3 Il y a 3 zéros devant le 1 2,5.10-3 litres = 2,5 millilitres = 2,5mL
10-6 Il y a 6 zéros devant le 1

Taille moyenne d'un cheveux : 80.10-6 m

Soit environ 80 micromètres = 80μm

10-9 Il y a 9 zéros devant le 1

Taille moyenne d'un virus : 200.10-9 m

Soit environ 200 nanomètres = 200nm

10-10 Il y a 10 zéros devant le 1

Rayon d'un atome d'hydrogène : 0,53.10-10 m

Soit environ 0,53 angström = 0,53Å

10-12 Il y a 12 zéros devant le 1

Rayon d'un atome de césium (le plus grand) : 298.10-12 m

Soit environ 300 picomètres = 300pm

10-15 Il y a 15 zéros devant le 1

Rayon d'un électron : 2,817 940 325.10-15 m

Soit environ 3 femtomètres = 3fm


L’ECRITURE SCIENTIFIQUE

Un nombre peut s’écrire de différentes façons :

Je mesure 1,59 m, ou encore 159.10-2 m = 159 cm, ou encore 0,00159.103 m = 0,00159 km…

L’écriture scientifique consiste à écrire un nombre décimal, dont la partie entière est comprise entre 1 et 9, multipliée par une puissance de 10.

Constantes connues Ecriture scientifique
Distance Terre - Lune : 384 467 km 3,84467.108 m
Superficie du 1er étage de la Tour Eiffel : 4 200 m²

4,2.103

Remarque : 0,4200.104 m² n'est pas une écriture scientifique

Vitesse du son dans l'air : 0,330km.s-1 3,30.10-1 km.s-1 ou 3,30.102m.s-1


LES ORDRES DE GRANDEUR

Les ordres de grandeur permettent d’avoir une idée approchée de la valeur d’un nombre, et de manière assez réaliste.

Ainsi, pour les physiciens, l’ordre de grandeur d’un résultat numérique est la puissance de 10 entière la plus proche.

Comment choisir la puissance de 10 la plus proche, d’un nombre écrit sous la forme scientifique : a.10n ?

  • si le chiffre a, est strictement inférieur à 5, l’ordre de grandeur est de la forme 1.10n
  • si le chiffre a, est supérieur ou égal à 5, alors l’ordre de grandeur est de la forme 1.10n+1


  Ecriture sous la forme a.10n Applications
12 756.103 m 1,2756.107m L'ordre de grandeur du diamètre de la Terre est de 107m
80.10-6m 8,0.10-5m l'ordre de grandeur du diamètre du cheveu est de 10-4m
8109,38291.10-34g 9,10938291.10-31kg l'ordre de grandeur de la masse d'un électron est de 10-30kg


LES CALCULS SCIENTIFIQUES AVEC CES OUTILS

Les ordres de grandeur permettent d’avoir une idée approchée de la valeur d’un nombre, et de manière assez proche de la réalité.

CALCUL RAPIDE DE LA COHERENCE D’UN RESULTAT NUMERIQUE

Calcul de la vitesse moyenne du TGV entre Paris Lyon en m.s-1

  • Formule et données numériques : v = avec d = 478,7 km et t = 2 H 05
  • Conversion des données numériques :

478,7 km = 5.105 m

2 H 05 = 2 x 3600 + 5 x 60 = 7 500 s = 7,5.103 s = (15/2).103 s

  • Calcul sans calculatrice :

  • Ecriture scientifique : 6,6.101 m.s-1
  • Ordre de grandeur : 102 m.s-1


COMPARAISON DE DEUX VALEURS NUMERIQUES

La comparaison s’effectue par le rapport de la plus grande valeur sur la plus petite, et en passant par les ordres de grandeur.

Sans calculatrice, proposez une comparaison de ces deux forces et conclure :

  • Force gravitationnelle entre un électron et un proton : Fg = 3,6.10- 47 N
  • Force électrostatique entre un électron et un proton : Fe = 8,2.10- 2 N
  • Ordre de grandeur des données numériques :

3,6.10-47 = 10-47 N

8,2.10-2 = 10-1 N

  • Calcul sans calculatrice :

Conclusion : la force gravitationnelle est 1046 fois plus forte, que la force électrostatique, entre un proton et un électron.

Fin de l'extrait

Vous devez être connecté pour pouvoir lire la suite

Télécharger ce document gratuitement

Donne ton avis !

Rédige ton avis

Votre commentaire est en attente de validation. Il s'affichera dès qu'un membre de Bac S le validera.
Attention, les commentaires doivent avoir un minimum de 50 caractères !
Vous devez donner une note pour valider votre avis.

Nos infos récentes du Bac S

Communauté au top !

Vous devez être membre de digiSchool bac S

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Mot de passe oublié ?