Nombres complexes, partie 1

Nombres complexes, partie 1

Cette fiche de révision est la première partie consacrée au chapitre sur les nombres complexes au programme de mathématiques en terminale Scientifique. Elle t'est proposée gratuitement par notre professeur pour préparer l'épreuve du Baccalauréat.

Nombres complexes, partie 1

Quiz de Mathématiques :

Quelle est l'inconnue dans une équation différentielle ?

  • A.Une fonction
  • B.Une tangente
  • C.Une valeur absolue
  • D.Un entier naturel
Répondre aux 10 questions Voir tous les Quiz de Mathématiques

Le contenu du document

 

La fiche débute par l'étude de la forme algébrique est quelques définitions et propriétés.

Définition 1 : On appelle nombre complexe tous les nombres de la forme a + ib, où a et b sont des réels et i un nombre tel que i² = 1. On C, l’ensemble des nombres complexes. On définit dans cet ensemble une addition et une multiplication qui suivent les mêmes règles de calcul que l’addition et la multiplication des réels.

Définition 2 : L’écriture des éléments de C sous la forme z = a + ib est appelée forme algébrique du nombre complexe z.
a est la partie réelle de z. Elle est notée Re(z).
b est la partie imaginaire de z. Elle est notée Im(z).
Propriété 1 : L’ensemble des nombres complexes contient l’ensemble des nombres réels : R ⊂ C
Propriété 2 : Deux nombres complexes sont égaux si, et seulement si, ils ont la même partie réelle et la même partie imaginaire.
Par conséquent, l’écriture algébrique d’un nombre complexe est unique.
Notre professeur aborde ensuite le conjugué d'un nombre complexe en faisant encore et toujours appel aux différentes définitions et propriétés.
Défintion 3 : Soit z = a+ib un nombre complexe. On appelle conjugué du nombre complexe z, le nombre z = a −ib
Ensuite notre professeur traite les équations du second degré qui sont à traiter d'une manière différente lorsqu'il s'agit des nombres complexes. Retrouvez donc les méthodes à employer.
Voyez ensuite la notion d'affixe. Le nombre complexe z est l'affixe d'un point dans un repère orthonormé.
Fin de l'extrait

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