Logarithme népérien

Logarithme népérien

Notre professeur de mathématiques a conçu une nouvelle fiche de révision sur le programme de terminale scientifique consacrée au chapitre du logarithme népérien, à connaître pour l'épreuve du Baccalauréat.

Document rédigé par un prof Logarithme népérien

Quiz de Mathématiques :

Quelle est l'inconnue dans une équation différentielle ?

  • A.Une fonction
  • B.Une tangente
  • C.Une valeur absolue
  • D.Un entier naturel
Répondre aux 10 questions Voir tous les Quiz de Mathématiques

Le contenu du document

 

Notre professeur commence par évoquer les généralités autour du logarithme népérien avec sa définition :

On note, pour tout réel strictement positif b, ln b, logarithme népérien de b, l'unique solution de l'équation ex = b

La fonction ln est la fonction qui a tout réel x strictement positif associe y = ln x.

Il évoque également les différentes propriétés qui viennent avec cette notion.

 

En deuxième partie notre professeur aborde les propriétés algébriques du logarithme népérien comme : 

  • Pour tous réels a et b strictement positifs, ln(ab) = ln a +ln b.
  • Pour tout réel a > 0, ln 1/a = −lna
  • Pour tout réel a > 0 et tout entier relatif n, ln (an) = n ln a.
  • Pour tous réels a et b strictement positifs, ln a/b = lna −ln b
  • Pour tout réel a > 0, ln √a = 1/2ln a

 

En troisième partie ce sont les limites du logarithme népérien qui sont traitées au travers de diverses propriétés, graphiques, etc.
En quatrième partie notre professeur aborde le logarithme népérien et les fonctions composées.
En cinquième partie c'est la fonction logarithme décimal qui est traitée avec sa définition et sa propriété.
Fin de l'extrait

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