Les équations de droite - Mathématiques - Seconde

Les équations de droite - Mathématiques - Seconde

Ce cours gratuit, rédigé par un professeur, porte sur les équations de droites, chapitre au programme de mathématiques de seconde.

Vous verrez en première partie les propriétés et définitions d'une équation de droite, avec les notions de coefficient directeur et d'ordonnée à l'origine. Vous apprendrez à déterminter l'équation d'une droite passant par 2 points, à déterminer graphiquement le coefficient directeur d'une droite, et à tracer une droite dont on connait l'équation.
La seconde partie de ce cours est consacrée aux droites parallèles et sécantes. Ansi, vous découvrirez comment déterminer l'équation d'une droite passant par un point et parallèle à une 2ème droite, et comment déterminer les coordonnées du point d'intersection de 2 droites.
Enfin, dans la dernière partie, vous apprendrez à montrer que 3 points sont alignés avec deux méthodes différentes.

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Les équations de droite - Mathématiques - Seconde

Le contenu du document

 

I. EQUATION D’UNE DROITE

• Dans le plan muni d’un repère, on considère une droite D parallèle à l’axe des ordonnées. Il existe alors un réel a tel que D représente l’ensemble des points M(; y) pour tout yÎ .
Une équation de D est alors x = a.

• Dans le plan muni d’un repère, on considère une droite D non parallèle à l’axe des ordonnées. Il existe alors 2 réels a et b tels que y = ax + b soit une équation de cette droite D.

• Si l’équation d’une droite D est de la forme y = ax + b alors :
             - a est appelé coefficient directeur de la droite D.
             - b est appelé ordonnée à l’origine de la droite D.

• Méthode Déterminer l’équation d’une droite passant par 2 points

• Méthode Déterminer graphiquement le coefficient directeur d’une droite

• Méthode Tracer une droite dont on connait une équation

 

II. DROITES PARALLELES ET SECANTES

• Dans un repère du plan, on considère 2 droites D et D’d’équations respectives y = ax + b et y = ax + b’.
                                                           D et D’ sont parallèles
óa = a

• Méthode Déterminer l’équation d’une droite passant par un point et parallèle à une 2ème droite

• Dans un repère du plan, on considère 2 droites D et D’d’équations respectives y = ax + b et y = ax + b’.
                                                           D et D’ sont sécantes
óaa

• Méthode Déterminer les coordonnées du point d’intersection de 2 droites

 

III. ALIGNEMENT

• Dans un repère du plan, 3 points A, B et C d’abscisses distinctes sont alignés si, et seulement si, le point C appartient à la droite (AB).
• Méthode Montrer que 3 points sont alignés
Fin de l'extrait

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