Fonctions de référence - Seconde

Fonctions de référence - Seconde

Si vous êtes en seconde, ce chapitre consacré aux fonctions de référence vous concerne.

Cette fiche de cours gratuite, élaborée par un professeur, aborde en 3 parties les 3 fonctions de référence, à savoir les fonctions linéaires et affines, la fonction carré et la fonction inverse. Vous pourrez facilement apprendre les définitions et propriétés de chacune des fonctions.

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Fonctions de référence - Seconde

Quiz de Mathématiques :

Quelle est l'inconnue dans une équation différentielle ?

  • A.Une fonction
  • B.Une tangente
  • C.Une valeur absolue
  • D.Un entier naturel
Répondre aux 10 questions Voir tous les Quiz de Mathématiques

Le contenu du document

 

 

I. FONCTIONS LINEAIRES ET AFFINES

• Dans un repère du plan, une fonction affine est représentée par une droite.

• Réciproque : Dans un repère du plan, toute droite non parallèle à l’axe des ordonnées est la représentation graphique d’une fonction affine.

Méthode Déterminer l’expression algébrique d’une fonction affine

Méthode Résolution d’équation du premier degré

Méthode Résolution d’inéquation du premier degré

Soit f une fonction affine définie par f(x) = ax + b, avec a ≠ 0.

  - Si a > 0 alors f est strictement croissante sur ℝ 

  - Si a < 0 alors f est strictement décroissante sur ℝ 

 

II. FONCTION CARRE

• Dans un repère, la fonction carrée est représentée par une parabole de sommet l’origine du repère.

• La fonction carré est strictement décroissante sur ]-∞ ;0] et strictement croissante sur [0 ;+∞[

Méthode Résolution d’une équation du type x2 = a          (a >0)

Méthode Résolution graphique d’une inéquation du type x2 <  a  ou x2 > a        

 

III. FONCTION INVERSE

• La fonction inverse est représentée par 2 branches d’hyperbole.

• La fonction inverse est strictement décroissante sur ]-∞ ; 0[ et sur ]0 ; +∞[

Méthode Résolution d’une équation du type 1/x = a          (a >0)

Méthode Résolution graphique d’une équation du type 1/x < a          (a >0)

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