Corrigé bac S Maths - Liban 2015

Corrigé bac S Maths - Liban 2015

Découvrez la correction du bac S de mathématiques du Liban. Cette correction du sujet obligatoire tombé en 2015, a été rédigée par notre professeur de maths

Vous trouverez tout d'abord, la correction de l'exercice sur les vecteurs et les coordonnées. Ensuite, notre professeur de mathématiques a corrigé les parties sur les log et les limites, avant de vous proposer la correction du dernier exercice. 

Téléchargez la correction du bac S de mathématiques du Liban.

Corrigé bac S Maths - Liban 2015

Le contenu du document

1. Donnons une équation de la tangente à la courbe C son point d’abscisse 1. Comme la dérivée de

x 􏰀→ ex est x 􏰀→ ex alors une équation de cette tangente est : y=e1(x−1)+e1 ⇔y=ex.

Donc la droite De est cette tangente.

2. Nous conjecturons que pour 0 < m < e il n’y a pas de points d’intersection de la courbe C et de Dm. Pour m=e il y a un unique point d’intersection de la courbe C et de Dm. Et pour m>e il y a deux points d’intersection de la courbe C et de Dm.

3. Soit m un réel strictement positif. Nous allons étudier la fonction Im définie sur R par Im(x) = ex − mx. Les valeurs de x pour lesquelles Im s’annule seront les abscisses des points d’intersection de la courbe C et de Dm.

La fonction Im est définie et dérivable sur R. Soit x ∈ R,
I m′ ( x ) = e x − m .

Etudions le signe de Im′ :

 

Im′(x)> ⇔ ⇔ ⇔

ex−m>0
ex > m
x > ln(m) par croissance stricte de ln . 

 

Fin de l'extrait

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