polynome du 3ème degré

17 Octobre 2011 à 00:24

J'ai 2 exos pour un dm pour vendredi. Je suis en 1ère S
Je n'ai pas encore fait, mais voilà je dois le faire quand meme

P(x)=ax^3+bx²+cx+d
Déterminer les réels a,b,c,d pour que P(x) vérifie les2 propiété suivantes :
P(0)=1
pour tout réel x, P(x+1)-P(x)=x(x+1)

donc moi je remplace d'abord x par 0
et j'obtiens d=1 et après je ne sais pas

je continue la question 2
pour tout réel x, P(x+1)-P(x)=x(x+1)
je fais
(a(x+1)^3+b(x+1)²+c(x+1)+d)-(ax^3+bx²+cx+d))
j'essaie de factoriser
avec (x+1)
(x+1)(a(x+1)²+b(x+1)+c)+d-(x(ax²+bx+c)+d)
je peu retirer d
(x+1)(a(x+1)²+b(x+1)+c)-(x(ax²+bx+c)+d)
et après je ne sais pas