TRIER PAR
MATIÈRE

Fonctions logarithmes, exponentielle et puissance - Fiche Bac Maths

Introduction

Il est intéressant d'étudier conjointement ces trois types de fonction car elles présentent des similarités au niveau de leurs propriétés. Il est important de comprendre le lien (réciproque) entre la fonction logarithme et la fonction exponentielle.

1. Définition d'une fonction bijective

Une fonction f est une fonction bijective d'un intervalle I sur un intervalle J si pour tout élément de I, il existe une image unique dans J et si, tout élement de J possède un unique antécédent dans I.

Si f est une fonction dérivable sur un intervalle [a,b] et si, pour tout x de ]a,b[, f'(x)>0 (ou si f'(x)<0) alors f réalise une bijection de [a,b] sur [f(a),f(b)] (ou respec tivement sur [f(b),f(a)].

2. La fonction logarithme népérien

(voir la formule en téléchargeant le document)

3. Propriété de la fonction logarithme népérien

(voir la formule en téléchargeant le document)

4. Dérivée de la fonction logarithme népérien

(voir la formule en téléchargeant le document)

5. Définition du logarithme décimal

(voir la formule en téléchargeant le document)

6. Généralisation aux fonctions logarithmes de base a

(voir la formule en téléchargeant le document)

7. La fonction exponentielle

(voir la formule en téléchargeant le document)

8. Propriétés de la fonction exponentielle

(voir la formule en téléchargeant le document)

9. Dérivée de la fonction exponentielle

(voir la formule en téléchargeant le document)

10. Quelques limites utiles à connaître

(voir la formule en téléchargeant le document)

11. Fonction puissance

(voir la formule en téléchargeant le document)

12. Quelques propriétés sur les fonctions puissances

(voir la formule en téléchargeant le document)

13. Dérivée de la fonction puissance

(voir la formule en téléchargeant le document)

14. Quelques propriétés des fonctions exponentielles de base a

(voir la formule en téléchargeant le document)

15. Racine n-ième d'un réel positif

(voir la formule en téléchargeant le document)

Conclusion

Cette fiche sur les fonctions logarithmes, exponentielles et puissances clôt une série de 5 chapitres sur l'étude des fonctions de classe de Terminale S. Complémentairement à cette fiche, il faudra avoir une bonne vision graphique de l'allure des différentes fonctions classiques dont les 3 types de fonction présentées ci-dessus.

Aperçu du document

Le document Fonctions logarithmes, exponentielle et puissance - Fiche Bac Maths, bac de Mathématiques . N'hésitez pas à partager Fonctions logarithmes, exponentielle et puissance - Fiche Bac Maths à vos amis sur facebook

Document suivant ››
Primitives et intégrale - Fiche Bac Maths

‹‹ Document précédent
Image d'un intervalle par une fonction continue - Fiche Bac Maths