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Chapitre 6 : Statistiques - Fiche Maths

Ce document est une fiche de révision du programme de première S sur les statistiques qui vous aidera dans vos révisions. 

Voici les notions importantes à retenir : 

• Premier quartile : Q1

Calcul de Q1 :
On fait N/4 sans oublier d'indiquer N qui correspond à l'effectif total.

On trouve une valeur, on dit que le résultat correspond à la Xème valeur.
Enfin, on dit le nombre correspondant à cette valeur, c'est le résultat de Q1.

• Troisième quartile : Q3

Calcul de Q3 :
On fait 3N/4 sans oublier d'indiquer N qui correspond à l'effectif total.

On trouve une valeur, on dit que le résultat correspond à la Xè valeur.
Enfin, on dit le nombre correspondant à cette valeur, c'est le résultat de Q3.

• La Médiane : Med

Calcul de Med :
On fait N/2 sans oublier d'indiquer N qui correspond à l'effectif total.

Deux possibilités s'offrent à nous :
soit N est impair et donc on prend la valeur au-dessus de celle trouvée
soit N est pair et on fait une moyenne entre les deux valeurs

On trouve une valeur, on dit que le résultat correspond à la Xè valeur.
Enfin, on dit que le nombre correspondant à cette valeur, c'est le résultat de Med.

• L'étendue

C'est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite.

Plus l'étendue est faible, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne ainsi que de la médiane.

• Premier décile : D1

Calcul de D1 :
On fait N/10 sans oublier d'indiquer N qui correspond à l'effectif total.

On trouve une valeur, on dit que le résultat correspond à la Xè valeur.
Enfin, on dit le nombre correspondant à cette valeur, c'est le résultat de D1.

• Neuvième décile : D9

Calcul de D9 :
On fait 9N/10 sans oublier d'indiquer N qui correspond à l'effectif total.

On trouve une valeur, on dit que le résultat correspond à la Xè valeur.
Enfin, on dit le nombre correspondant à cette valeur, c'est le résultat de D9.

• Le mode : Mod

C'est la valeur ayant le plus grand effectif. Il est utile, si l'effectif de cette valeur est nettement plus grand que les autres effectifs des autres valeurs.

Si les données sont regroupées en classes, on parle de classe modale.

• L'écart interquartile : Q3 - Q1

L'écart interquartile correspond à la différence Q3 - Q1 et l'intervalle interquartile quand à lui, est de la forme [Q1 ; Q3]

• La moyenne : ¯x

La moyenne est fortement influencée par les valeurs extrêmes.
Si on additionne la moyenne d'un même nombre entier k à chacun des effectifs, alors la moyenne est augmentée de k.

Formule de la Moyenne : ¯x = (∑_(i=1)^p ni xi)/N

• La variance : V

Le minimum de la fonction s'appelle variance de la série.

Formule de la Variance : V = (∑_(i=1)^P ni x 〗 ²)/N - x 

• L'écart-type : σ

σ mesure la dispersion des valeurs xi autour de la moyenne ¯x

Formule de l'Ecart-Type : σ = √V

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